Este texto será utilizado por alunos de graduação das ciências exatas. A Álgebra Linear tem por objetivo fornecer conhecimentos básicos de espaço vetorial, transformações lineares, diagonalização de operadores e produto interno e o seu uso na modelagem e resolução de problemas, incluindo a utilização de ferramentas computacionais.
Sumário
1 Matrizes
1.1 Notações Fundamentais
Exercícios
1.2 Matrizes
Exercícios
1.3 Determinantes
Exercícios
2 Equações Lineares
2.1 Sistemas de Equações Lineares
Exercícios
2.2 Um Método Alternativo
Exercícios
3 Vetores
3.1 Espaços Vetoriais
Exercícios
3.2 Subespaços Vetoriais
Exercícios
3.3 Combinações Lineares
Exercícios
3.4 Dependência e Independência Linear
Exercícios
3.5 Bases e Dimensão
Exercícios
3.6 Mudança de Bases
Exercícios
4 Transformações
4.1 Transformações Lineares
Exercícios
4.2 Núcleo e Imagem
Exercícios
4.3 Transformações Lineares e Matrizes
Exercícios
4.4 Dualidade
Exercícios
5 Formas Canônicas Elementares
5.1 Autovalores e Autovetores
Exercícios
5.2 Operadores Diagonalizáveis
Exercícios
5.3 Polinômio Minimal
Exercícios
6 Forma Canônica de Jordan
6.1 Teorema da Decomposição Primária
Exercícios
6.2 Operadores Nilpotentes
Exercícios
6.3 Forma Canônica de Jordan
Exercícios
7 Espaços com Produto Interno
7.1 Produto Interno
Exercícios
7.2 Norma e Distância
Exercícios
7.3 Ortogonalidade
Exercícios
7.4 Processo de Ortogonalização de Gram-Schmidt
Exercícios
7.5 Complementar Ortogonal
Exercícios
8 Operadores em Espaços com Produto Internos
8.1 Operador Adjunto
Exercícios
8.2 Operadores Unitários
Exercícios
8.3 Operadores Normais
Exercícios
8.4 Formas Quadráticas
Exercícios
Bibliografia
Respostas e Sugestões
Índice Remissivo
Sobre os autores
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